Find the formula for the volume of a solid

Find the formula for the volume of a solid - Сообщения

#1 Опубликовано: 16.10.2026 11:26:33
Victor

Victor

2 сообщений из 17 понравились пользователям.

Группа: User

Consider a solid bounded by a surface formed by the intersection of seven cylinders of radius $R$. The axes of these cylinders all intersect at a single point; four of the axes are directed along the long diagonals of a cube, while the remaining three are perpendicular to the faces of the cube
Look at the image.Поверхность 12.05.2025.JPG
#2 Опубликовано: 16.10.2026 21:34:13
Alvaro

Alvaro

1 134 сообщений из 1 803 понравились пользователям.

Группа: User

Hi. Maybe something like this

image.png

VolumeOfIntersection.sm (17,39 КиБ) скачан 4 раз(а).

VolumeOfIntersection.pdf (442,78 КиБ) скачан 4 раз(а).

Best regards
Alvao
1 пользователям понравился этот пост
#3 Опубликовано: 17.10.2026 04:56:07
Victor

Victor

2 сообщений из 17 понравились пользователям.

Группа: User

Alvaro, thank you. Unfortunately, your calculation method results in a 4.5 percent error relative to the true volume of the object.
(The layer thickness turned out to be a bit too small.
#4 Опубликовано: 17.10.2026 13:35:37
Victor

Victor

2 сообщений из 17 понравились пользователям.

Группа: User

Alvaro, the discussion concerned obtaining an exact formula. Look up "Steinmetz solid" on Wikipedia. Your approximate formula does not account for the volume of the parts cut off from the solid.
See the imageПирамидки.JPG
#5 Опубликовано: 17.10.2026 18:29:06
Alvaro

Alvaro

1 134 сообщений из 1 803 понравились пользователям.

Группа: User

Hi Victor. The procedure looks good enough to me for the others cases.

image.png

Steinmetz Solid.pdf (2,79 МиБ) скачан 2 раз(а).

Steinmetz Solid.sm (25,39 КиБ) скачан 3 раз(а).

Best regards
Alvaro.
  • Новые сообщения
  • Нет новых сообщений