Применение метода A.B. Драгилева к расчету положений и анимации механизмов

#1 Pubblicato: 23/01/2014 00:46:15

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

Метод A.B. Драгилева -это метод решения системы нелинейных
алгебраических уравнений.Проф..А.Б.Иванов в своих разработках показал,
что этот метод (D-метод) оказался весьма эффективным для расчета положений
и анимации плоских и пространственных механизмов.Описание D-метода и примеры
его применения опубликованы на сайте
http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php?t=12842
Приведенные ниже примеры взяты с этого сайта и перенесены из Maple в среду
программирования SMath Studio.Выражаю глубокую благодарность Алексею Борисовичу
Иванову за помощь в освоении D-метода .

1.Поясняющий пример.Tочка движется по кривой,заданной нелинейным уравнением

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

3 utenti hanno apprezzato questo post

Davide Carpi 22/11/2015 06:32:00, уни 23/01/2014 04:16:00, Serg 25/01/2014 14:02:00

#2 Pubblicato: 23/01/2014 00:55:52

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

2.Стержень одним концом перемещается по плоской кривой,
другим-по оси ОХ

Palka.smz (5,79 KiB) scaricato 1668 volta(e).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 utenti hanno apprezzato questo post

Serg 25/01/2014 14:03:00, Davide Carpi 22/11/2015 06:32:00

#3 Pubblicato: 23/01/2014 01:54:06

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

3.Стержень одним концом перемещается по пространственной
кривой,другой-по дуге окружности.

Primer3.smz (8,47 KiB) scaricato 1698 volta(e).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 utenti hanno apprezzato questo post

Davide Carpi 22/11/2015 06:33:00, Serg 25/01/2014 14:03:00

#4 Pubblicato: 23/01/2014 01:58:36

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

PodarokExe.zip (485,9 KiB) scaricato 542 volta(e).Пространственный кривошипно-шатунный механизм

Podarok2.zip (485,97 KiB) scaricato 492 volta(e). File non trovato. File non trovato.

PrUgol.smz (10,85 KiB) scaricato 1628 volta(e).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 utenti hanno apprezzato questo post

Davide Carpi 22/11/2015 06:33:00, Serg 25/01/2014 14:03:00

#5 Pubblicato: 23/01/2014 02:01:35

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

Пространственный кривошипно-коромысловый механизм.

1.Оси кривошипов перпендикулярны

2.Оси кривошипов не перпендикулярны.Пример из учебника
(И.И.Артоболевский,Теория механизмов и машин,1988,стр.188)

File non trovato.File non trovato.

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 utenti hanno apprezzato questo post

Serg 25/01/2014 14:03:00, Davide Carpi 22/11/2015 06:33:00

#6 Pubblicato: 23/01/2014 04:22:59

уни

156 apprezzamenti in 355 post.

Gruppo: User

Здорово. У меня до динамической визуализации руки не дошли. Между прочим, функцию Draghilev() можно оформить отдельным документом и подключать при помощи include(). Она же как бы многомерная и не требует каких-то особых настроек, просто договориться об её интерфейсе и использовать.

П.С. Я добавил документ с аналогичной функцией, которую доработал Alvaro Díaz с англ. форума. Там ведётся поиск решения системы уравнений без использования maple.

Draghilev's method.pdf (61,46 KiB) scaricato 953 volta(e).

Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев

2 utenti hanno apprezzato questo post

Serg 25/01/2014 14:03:00, Davide Carpi 22/11/2015 06:33:00

#7 Pubblicato: 23/01/2014 06:06:26

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

Вячеслав,благодарю Вас за внимание,и прошу помощи в
решении следующей проблемы.При реализации Метода
требуется задавать начальные условия(координаты начального
положения механизма).Для этого нужно решить систему 6-12
алгебраических уравнений. SMath с этим не справляется.Не могли бы
Вы,имея опыт решения СНУ,составить программу решения(возможно,
тем же методом Драгилева)?
Фридель.

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

#8 Pubblicato: 23/01/2014 07:27:28

уни

156 apprezzamenti in 355 post.

Gruppo: User

Для поиска начальной точки хорошо бы подошёл аналог функции genfit() из Mathcad, которая ищет решения СНУ.

Покажите пример системы, на которой можно потренироваться, я посмотрю. Может быть что-нибудь придумаю. Для поиска решений методом тоже нужны начальные условия.

Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев

#9 Pubblicato: 23/01/2014 07:53:36

Martin Kraska

1.359 apprezzamenti in 2.273 post.

Gruppo: Moderator

Wrote
Для поиска начальной точки хорошо бы подошёл аналог функции genfit() из Mathcad, которая ищет решения СНУ.

Я недавно переводил Маткад-файл в котором был genfit() и при этом исползовал пачку lsquares (Maxima). Может быть, годится и для вас.

lsquares.zip (3,03 KiB) scaricato 528 volta(e).

Technische Mechanik mit SMath Studio: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-658-50592-9

1 utenti hanno apprezzato questo post

уни 23/01/2014 08:11:00

#10 Pubblicato: 23/01/2014 08:45:44

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

Wrote
Для поиска начальной точки хорошо бы подошёл аналог функции genfit() из Mathcad, которая ищет решения СНУ.

Покажите пример системы, на которой можно потренироваться, я посмотрю. Может быть что-нибудь придумаю. Для поиска решений методом тоже нужны начальные условия.

Реальный механизм:

Uni.sm (24,53 KiB) scaricato 1627 volta(e).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 utenti hanno apprezzato questo post

Davide Carpi 22/11/2015 06:33:00, Serg 25/01/2014 14:04:00

#11 Pubblicato: 23/01/2014 10:06:32

Martin Kraska

1.359 apprezzamenti in 2.273 post.

Gruppo: Moderator

FindRoot(eqn,init,tol) находится в дополнений NonlinearSolvers.

Очень чувствительно реагирует на изменения начальных значении, то может и не годится.

Technische Mechanik mit SMath Studio: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-658-50592-9

1 utenti hanno apprezzato questo post

Fridel Selitsky 23/01/2014 10:18:00

#12 Pubblicato: 23/01/2014 10:54:24

уни

156 apprezzamenti in 355 post.

Gruppo: User

Мартин, я ошибся с функцией genfit(), она решает другую задачу. FindRoot() похоже то, что нужно, только я не смог получить решение. Какие начальные приближения вы использовали?

Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев

#13 Pubblicato: 23/01/2014 16:22:36

Martin Kraska

1.359 apprezzamenti in 2.273 post.

Gruppo: Moderator

Я успользовал X0 из uni.sm как начальное приближение (второй аргумент функции FindRoot()). Как-то думал что Фридель имел это в виду, но потом заметил что Х0 уже решение. С другими хотя бы только чуть измененными значениями у меня также не получилось :-(

Technische Mechanik mit SMath Studio: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-658-50592-9

#14 Pubblicato: 24/01/2014 10:50:24

уни

156 apprezzamenti in 355 post.

Gruppo: User

Тогда, видимо, единственным вариантом может быть решение такой системы в Mathematica или Maple (или даже Derive). У меня сейчас нет их под рукой. Помочь не смогу.

Используя метод Драгилева мы движемся по кривой, но, чтобы начать движение, нужно указать начальную точку, поэтому самим методом нельзя для себя же начальные условия получить. В простых случаях можно воспользоваться вспомогательными построениями или указать очевидные координаты, исходя из вида самих уравнений. Так порой делал Алексей в своих примерах.

Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев

1 utenti hanno apprezzato questo post

Fridel Selitsky 24/01/2014 11:09:00

#15 Pubblicato: 25/01/2014 07:32:19

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

5.Механизм Кардана(Cardan Mechanism).Оси вращения пересекаются под углом 45 градусов

Kardan13542.sm (72,69 KiB) scaricato 1598 volta(e).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

4 utenti hanno apprezzato questo post

Davide Carpi 22/11/2015 06:34:00, Andrey Ivashov 18/05/2014 08:56:00, уни 25/01/2014 15:46:00, Serg 25/01/2014 14:04:00

#16 Pubblicato: 10/04/2014 15:57:31

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

Анимация графика функции,заданной неявно
Уравнение контура каждого "кулачка"-неявная функция F(x,y)=0
Приведенные примеры взяты с сайта
http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php?t=12842

Kardeoida.smz (7,21 KiB) scaricato 1663 volta(e).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

1 utenti hanno apprezzato questo post

Davide Carpi 22/11/2015 06:34:00

#17 Pubblicato: 12/05/2014 12:15:44

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

Wrote
5.Механизм Кардана(Cardan Mechanism).Оси вращения пересекаются под углом 45 градусов

Этот же механизм с изогнутыми звеньями(пример А.Б.Иванова).
Звенья соединены цилиндрическими(плоскими) шарнирами,
оси которых пересекаются в центре сферы.

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

1 utenti hanno apprezzato questo post

Davide Carpi 22/11/2015 06:34:00

#18 Pubblicato: 02/06/2014 11:41:28

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

Кольцо вместо крестовины

KardanHadash3.smz (13,52 KiB) scaricato 1669 volta(e).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

1 utenti hanno apprezzato questo post

Davide Carpi 22/11/2015 06:34:00

#19 Pubblicato: 18/04/2015 14:14:55

grelkn

3 apprezzamenti in 13 post.

Gruppo: User

Сделал пример с точками бифуркации. x2^2+x3^2=2;x1^2+x2^2=2; Начальные координаты [1 1 1]. smath и с++ в точке зависали, octave дает странные решения, как выбирать путь мало представляю. На 1-ом рисунке решение с другой точностью, на 2-ом зависимость x, log(abs(x)) от времени.

1 utenti hanno apprezzato questo post

Andrey Ivashov 19/04/2015 16:02:00

#20 Pubblicato: 20/04/2015 05:26:00

Fridel Selitsky

256 apprezzamenti in 225 post.

Gruppo: Moderator

Пересекаются два круглых цилиндра под прямым углом. Линия пересечения состоит из четырёх линий.Точки, где 4 линии сходятся и есть точки бифуркации. Начальная точка на любой из этих линий даёт полностью эту линию, но только ее.Построены две линии из четырех.Для первой выбраны начальные координаты -1,1,-1,для второй - 1,1,1.

Proverka3.sm (48,66 KiB) scaricato 1615 volta(e).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 utenti hanno apprezzato questo post

Andrey Ivashov 02/11/2015 18:27:00, Davide Carpi 22/11/2015 06:34:00

Forum SMath

Применение метода A.B. Драгилева к расчету положений и анимации механизмов - Ber7 - Messaggi