Автор: The GNU Scientific Library (GSL) (http://www.gnu.org/software/gsl/). Создано в рамках проекта SMath. Опубликовано пользователем Вячеслав Мезенцев.
Это проект с открытыми исходными кодами. Исходные коды опубликованы под лицензией MIT и доступны в публичном хранилище SVN.

Функциональность GNU Scientific Library (GSL)

Версия 2.7.8829.21568

Функции

Дополнительные компоненты, добавляющие в программу SMath Studio новые математические функции, необходимые для решения задач из различных областей.

  1. gsl_deriv_backward("1:выражение", "2:число", "3:число")
    (f,x,h) вычисляет производную функции f в точке x, используя адаптивный алгоритм обратной разности с размером шага h.
  2. gsl_deriv_central("1:выражение", "2:число", "3:число")
    (f,x,h) вычисляет производную функции f в точке x, используя адаптивный алгоритм центральной разности с размером шага h.
  3. gsl_deriv_forward("1:выражение", "2:число", "3:число")
    (f,x,h) вычисляет производную функции f в точке x, используя адаптивный алгоритм прямой разности с размером шага h.
  4. gsl_interp("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help|types
  5. gsl_interp("1:строка", "2:вектор", "3:вектор", "4:число")
    (type,vx,vy,x) возвращает интерполированное значение y для заданной точки x, используя тип интерполяции и массивы данных vx и vy.
  6. gsl_sf_airy("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help|flags
  7. gsl_sf_airy("1:выражение", "2:число")
    (flags,x) вычисляет функцию Эйри.
  8. gsl_sf_bessel("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help|flags|I?|J?|Y?|K?|i?|j?|y?|k?
  9. gsl_sf_bessel("1:строка", "2:число")
    (flags,x) вычисляет функцию Бесселя.
  10. gsl_sf_bessel("1:строка", "2:выражение", "3:число")
    (flags,n|nu|l,x) вычисляет функцию Бесселя.
  11. gsl_sf_clausen("число")
    (x) вычисляет интеграл Клаузена.
  12. gsl_sf_dawson("число")
    (x) вычисляет интеграл Доусона.
  13. gsl_sf_debye("1:число", "2:число")
    (n,x) вычисляет функцию Дебая.
  14. gsl_sf_dilog("комплексноеЧисло")
    (x) вычисляет Дилогарифм.
  15. gsl_sf_ellint_D("1:число", "2:число")
    (ϕ,k) вычисляет неполный эллиптический интеграл D(ϕ,k).
  16. gsl_sf_ellint_Dcomp("число")
    (k) вычисляет полный эллиптический интеграл D(k).
  17. gsl_sf_ellint_E("1:число", "2:число")
    (ϕ,k) вычисляет неполный эллиптический интеграл E(ϕ,k).
  18. gsl_sf_ellint_Ecomp("число")
    (k) вычисляет полный эллиптический интеграл E(k).
  19. gsl_sf_ellint_F("1:число", "2:число")
    (ϕ,k) вычисляет неполный эллиптический интеграл F(ϕ,k).
  20. gsl_sf_ellint_Kcomp("число")
    (k) вычисляет полный эллиптический интеграл K(k).
  21. gsl_sf_ellint_P("1:число", "2:число", "3:число")
    (ϕ,k,n) вычисляет неполный эллиптический интеграл P(ϕ,k,n).
  22. gsl_sf_ellint_Pcomp("1:число", "2:число")
    (k,n) вычисляет полный эллиптический интеграл Π(k,n).
  23. gsl_sf_ellint_RC("1:число", "2:число")
    (x,y) вычисляет неполный эллиптический интеграл RC(x,y).
  24. gsl_sf_ellint_RD("1:число", "2:число", "3:число")
    (x,y,z) вычисляет неполный эллиптический интеграл RD(x,y,z).
  25. gsl_sf_ellint_RF("1:число", "2:число", "3:число")
    (x,y,z) вычисляет неполный эллиптический интеграл RF(x,y,z).
  26. gsl_sf_ellint_RJ("1:число", "2:число", "3:число", "4:число")
    (x,y,z,p) вычисляет неполный эллиптический интеграл RJ(x,y,z,p).
  27. gsl_sf_erf("число")
    (x) вычисляет функцию ошибок erf(x), где erf(x) = 2/Sqrt[Pi] Int[Exp[-t^2], {t,0,x}].
  28. gsl_sf_erf_Q("число")
    (x) вычисляет верхнюю часть Гауссовой функции плотности вероятности Q(x) = (1/sqrt{2 Pi}) int(x,infty, dt exp(-t^2/2)).
  29. gsl_sf_erf_Z("число")
    (x) вычисляет Гауссову функцию плотности вероятности Z(x) = (1/sqrt{2 Pi}) exp(-x^2/2).
  30. gsl_sf_erfc("число")
    (x) вычисляет дополнительную функцию ошибок erfc(x) = 2/Sqrt[Pi] Int[Exp[-t^2], {t,x,Infinity}].
  31. gsl_sf_eta("число")
    (s) вычисляет эта-функцию η(s) для произвольного s.
  32. gsl_sf_eta_int("число")
    (n) вычисляет эта-функцию η(n) для целого n.
  33. gsl_sf_hazard("число")
    (x) вычисляет функцию опасности, также известную как обратный коэффициент Миллса.
  34. gsl_sf_hzeta("1:число", "2:число")
    (s,q) вычисляет дзета-функцию Гурвица ζ(s,q) для s > 1, q > 0.
  35. gsl_sf_log_erfc("число")
    (x) вычисляет логарифм дополнительной функции ошибок log(erfc(x)).
  36. gsl_sf_zeta("число")
    (s) вычисляет дзета-функцию Римана ζ(s) для произвольного s ≠ 1.
  37. gsl_sf_zeta_int("число")
    (n) вычисляет дзета-функцию Римана ζ(n) для целого n ≠ 1.
  38. gsl_sf_zetam1("число")
    (s) вычисляет дзета-функцию Римана ζ(s) минус один для произвольного s ≠ 1.
  39. gsl_sf_zetam1_int("число")
    (n) вычисляет дзета-функцию Римана ζ(n) минус один для целого n ≠ 1.
  40. gslbsimp("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  41. gslbsimp("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) неявный метод Булирша–Штёра, модицицированный методом Бадера-Дойфлхарда.
  42. gslbsimp("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) неявный метод Булирша–Штёра, модицицированный методом Бадера-Дойфлхарда.
  43. gslbsimp("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) неявный метод Булирша–Штёра, модицицированный методом Бадера-Дойфлхарда.
  44. gslbsimp("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция", "6:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y),J(x,y)) неявный метод Булирша–Штёра, модицицированный методом Бадера-Дойфлхарда.
  45. gslmsadams("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  46. gslmsadams("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) линейный многоступенчатый метод Адамса с переменным коэффициентом в форме Нордсика.
  47. gslmsadams("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) линейный многоступенчатый метод Адамса с переменным коэффициентом в форме Нордсика.
  48. gslmsadams("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) линейный многоступенчатый метод Адамса с переменным коэффициентом в форме Нордсика.
  49. gslmsadams("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция", "6:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y),J(x,y)) нет описания
  50. gslmsdbf("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  51. gslmsdbf("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) линейный многоступенчатый метод формулы обратного дифференцирования (BDF) в форме Нордсика.
  52. gslmsdbf("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) линейный многоступенчатый метод формулы обратного дифференцирования (BDF) в форме Нордсика.
  53. gslmsdbf("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) линейный многоступенчатый метод формулы обратного дифференцирования (BDF) в форме Нордсика.
  54. gslmsdbf("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция", "6:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y),J(x,y)) линейный многоступенчатый метод формулы обратного дифференцирования (BDF) в форме Нордсика.
  55. gslrk1imp("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  56. gslrk1imp("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) неявный метод Рунге-Кутты первого порядка (неявный или обратный метод Эйлера).
  57. gslrk1imp("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) неявный метод Рунге-Кутты первого порядка (неявный или обратный метод Эйлера).
  58. gslrk1imp("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) неявный метод Рунге-Кутты первого порядка (неявный или обратный метод Эйлера).
  59. gslrk1imp("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция", "6:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y),J(x,y)) неявный метод Рунге-Кутты первого порядка (неявный или обратный метод Эйлера).
  60. gslrk2("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  61. gslrk2("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) явный вложенный метод Рунге-Кутты (2,3).
  62. gslrk2("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) явный вложенный метод Рунге-Кутты (2,3).
  63. gslrk2("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) явный вложенный метод Рунге-Кутты (2,3).
  64. gslrk2imp("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  65. gslrk2imp("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) неявный метод Рунге-Кутты второго порядка (неявный метод средней точки).
  66. gslrk2imp("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) неявный метод Рунге-Кутты второго порядка (неявный метод средней точки).
  67. gslrk2imp("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) неявный метод Рунге-Кутты второго порядка (неявный метод средней точки).
  68. gslrk2imp("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция", "6:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y),J(x,y)) неявный метод Рунге-Кутты второго порядка (неявный метод средней точки).
  69. gslrk4("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  70. gslrk4("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) явный (классический) метод Рунге-Кутты 4-го порядок (оценка погрешности методом удвоения шага).
  71. gslrk4("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) явный (классический) метод Рунге-Кутты 4-го порядок (оценка погрешности методом удвоения шага).
  72. gslrk4("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) явный (классический) метод Рунге-Кутты 4-го порядок (оценка погрешности методом удвоения шага).
  73. gslrk4imp("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  74. gslrk4imp("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) неявный метод Рунге-Кутты 4-го порядка.
  75. gslrk4imp("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) неявный метод Рунге-Кутты 4-го порядка.
  76. gslrk4imp("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) неявный метод Рунге-Кутты 4-го порядка.
  77. gslrk4imp("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция", "6:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y),J(x,y)) неявный метод Рунге-Кутты 4-го порядка.
  78. gslrk8pd("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  79. gslrk8pd("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) явный вложенный метод Рунге-Кутты Дорманда-Принса (8,9).
  80. gslrk8pd("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) явный вложенный метод Рунге-Кутты Дорманда-Принса (8,9).
  81. gslrk8pd("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) явный вложенный метод Рунге-Кутты Дорманда-Принса (8,9).
  82. gslrkck("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  83. gslrkck("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) явный вложенный метод Рунге-Кутты Кэша-Карпа (4,5).
  84. gslrkck("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) явный вложенный метод Рунге-Кутты Кэша-Карпа (4,5).
  85. gslrkck("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) явный вложенный метод Рунге-Кутты Кэша-Карпа (4,5).
  86. gslrkf45("выражение")
    (cmd) возвращает краткое описание для команд: ?|help
  87. gslrkf45("1:функция", "2:функция", "3:число")
    (ode,y(x),xmax) явный вложенный метод Рунге-Кутты Кэша-Карпа (4,5).
  88. gslrkf45("1:функция", "2:функция", "3:число", "4:число")
    (ode,y(x),xmax,steps) явный вложенный метод Рунге-Кутты Кэша-Карпа (4,5).
  89. gslrkf45("1:вектор", "2:число", "3:число", "4:число", "5:функция")
    (ics,xmin,xmax,steps,D(x,y)) явный вложенный метод Рунге-Кутты Кэша-Карпа (4,5).