Возможно я неправильно что-то делаю с функцией, но

В Smath'e
mod(-35;6)=-5

В Mathematica
Mod[-35,6]=1

В Excel
=ОСТАТ(-35;6)=1

Как я понимаю
1. Остаток должен быть меньше делителя
2. Остаток должен быть положительным
3.

mod(a;b )
a= n * b + r
где n - это некий множитель (целое число)

при это в Mathematic'e и в Excel этот множитель округляется до целого в меньшую сторону
-35/6=-5.8333=-6
-35 = (-6) * 6 + 1

а в Smath'e множитель округляется до целого в меньшую по модулю сторону
-35/6=-5.8333=-5
-35 = (-5) * 6 + -5


Далее вопросы начинаются с большими степенями

В Smath
mod(17^155;147)=96

В Mathematica
Mod[17^155;147]=110

Заинтересовался, действительно ли остаток должен быть положительным.

Из википедии выяснил, что формально остаток от деления действительных чисел неоднозначен - может быть как положительным, так и отрицательным.

Но по соглашению, чтобы результат определялся однозначно, остаток всегда неотрицателен.