true 1 4 auto true

Tomaremos la siguiente convención para definir las geometrías simples:

Rectangulo rec b h xg yg 1 ± 16 mat ←

Circulo cir r 0 xg yg 1 ± 16 mat ←

Triángulo tr1 b h xg yg 1 ± 16 mat ←

Caso 1

Triángulo tr2 b h xg yg 1 ± 16 mat ←

Caso 2

En todos los casos, el último dígito indica si la superficie suma (1) o resta (-1)

OtrasFiguras A Ixx Iyy xg yg Ixy 16 mat ←

En este caso,se deberán dar A, Ixx, Iyy e Ixy con su signo ±

La sección que vamos a analizar es:

Variables geométricas del problema:

when inserting units, i get the "max positive number" error while calculating I1 and I2 at the end of file

b 1 cm * ←

after removing units, you can see the expected result

Matriz de Superficies

F rec 6 b * 2 b * b - b - 1 cir b 0001 - tr1 b b 13 / 4 - (b * 13 / 2 - (b * 1 - π 2 b * (2^* 2 / 0.1098 2 b * (4^* π 2 b * (4^* 8 / 043 π * / 2 * b * 046 mat ←

Cálculo de las Propiedades

n F rows ←

A n 1 matrix ←

Xg n 1 matrix ←

Yg n 1 matrix ←

Ixx n 1 matrix ←

Iyy n 1 matrix ←

Ixy n 1 matrix ←

i 1 ← i n ≤ i i 1 + ← Xg i el F i 4 el ← Yg i el F i 5 el ← F i 1 el rec ≡ A i el F i 6 el F i 2 el F i 3 el * (* ← Ixx i el F i 6 el F i 2 el F i 3 el 3^* 12 / (* ← Iyy i el F i 6 el F i 3 el F i 2 el 3^* 12 / (* ← Ixy i el 0 ← 41 line F i 1 el cir ≡ A i el F i 6 el π F i 2 el 2^* (* ← Ixx i el F i 6 el π F i 2 el (4^* 4 / (* ← Iyy i el Ixx i el ← Ixy i el 0 ← 41 line F i 1 el tr1 ≡ A i el F i 6 el F i 2 el F i 3 el * 2 / (* ← Ixx i el F i 6 el F i 2 el F i 3 el (3^* 36 / (* ← Iyy i el F i 6 el F i 2 el (3^F i 3 el * 36 / (* ← Ixy i el F i 6 el F i 2 el (2^F i 3 el (2^* 72 / - (* ← 41 line F i 1 el tr2 ≡ A i el F i 6 el F i 2 el F i 3 el * 2 / (* ← Ixx i el F i 6 el F i 2 el F i 3 el (3^* 36 / (* ← Iyy i el F i 6 el F i 2 el (3^F i 3 el * 36 / - (* ← Ixy i el F i 6 el F i 2 el (2^F i 3 el (2^* 72 / (* ← 41 line A i el F i 1 el ← Ixx i el F i 2 el ← Iyy i el F i 3 el ← Ixy i el F i 6 el ← 41 line if if if if 041 line for

A transpose 0.0012 m 2^* 3.1416 104 -^* m 2^* - 5105 -^* m 2^* - 6.2832 104 -^* m 2^* 14 mat

Xg transpose 0.01 m * - 0 0.0367 m * - 014 mat

Yg transpose 0.01 m * - 0 0.0167 m * - 0.0085 m * 14 mat

Ixx transpose 4108 -^* m 4^* 7.854 109 -^* m 4^* - 2.7778 1010 -^* m 4^* - 1.7568 108 -^* m 4^* 14 mat

Iyy transpose 3.6 107 -^* m 4^* 7.854 109 -^* m 4^* - 2.7778 1010 -^* m 4^* - 6.2832 108 -^* m 4^* 14 mat

Ixy transpose 00 1.3889 1010 -^* m 4^* 014 mat

Obtención de las Coordenadas Baricéntricas:

XG Xg i el A i el * (i 1 n sum A i el i 1 n sum / ←

YG Yg i el A i el * (i 1 n sum A i el i 1 n sum / ←

XG 0.0069 m * -

YG 0.004 m * -

Calculamos los momentos de Inercia de toda la figura:

IXX Ixx i el A i el YG Yg i el - ((2^* + (i 1 n sum ←

IXX 1.7758 107 -^* m 4^*

IYY Iyy i el A i el XG Xg i el - ((2^* + (i 1 n sum ←

IYY 3.9688 107 -^* m 4^*

IXY Ixy i el A i el XG Xg i el - (YG Yg i el - ((* (* + (i 1 n sum ←

IXY 4.9078 108 -^* m 4^*

Y finalmente nos resta definir los Momentos Principales de Inercia (I1,I2) y el ángulo θ que nos da su dirección:

I1 12 / IXX IYY + (IXX IYY - (2^4 IXY 2^* + sqrt + (* ←

I1 4.0737 107 -^* m 4^*

I2 12 / IXX IYY + (IXX IYY - (2^4 IXY 2^* + sqrt - (* ←

I2 1.671 107 -^* m 4^*

θ 2 IXY * IXX IYY - (/ atan 2 / ←

θ deg 12.0562 -