Расчёт нагрузки, испытываемой подставкой на классической шестиструнной гитаре

Автор: Мезенцев В. Н. [unihomelab@ya.ru]

Найти: Суммарную эквивалентную нагрузку в киллограммах при действии всех металлических струн

Дано: Гитара по схеме Торреса. Длина струны равна 650 мм. Материал струн (сердцевин) - сталь.

Формула: Из статьи (физическая энциклопедия) "СТРУНА в теории колебаний, тонкая, гибкая, сильно натянутая нить с равномерно распределённой по длинне плотностью. При возбуждении С., напр. ударом или щипком, она начинает совершать колебат. движения, при которых все её участки смещаются в поперечном направлении. Любое колебание С. можно представить в виде суммы её гармонич. собств. колебаний, частоты которых f зависят от её длины L, площади сечения S, натяжения Q, плотности материала p, а также условий закрепления концов. Для С., закреплённой на жёстких опорах,"

, где n - целое число, соответствующее номеру гармонической составляющей.

Расчёт

Основные струны: 1) ми - 329,6 Гц 2) си - 246,9 Гц 3) соль - 196 Гц 4) ре - 146,8 Гц 5) ля - 110 Гц 6) ми - 82,4 Гц

Диаметры струн (D'Addario EKXL110 - Regular Light): 1) 0,25 мм 2) 0,33 мм 3) 0,43 мм 4) 0,66 мм 5) 0,91 мм 6) 1,17 мм

Диаметры струн:

Настройка струн гитары:

- плотность стали

- ускорение свободного падения

- длина струны

- основная гармоника

Поперечные площади струн:

Расчётные натяжения струн 1..6, [кг * м / с^2] = [Н]

Эквивалентные массы грузов для каждой струны 1..6

- общая нагружка на подставку, [кг]

Данные натяжения струн по каталогу D'Addario:

Графики натяжения струн: синий - расчёт красный - каталог