<content> <p>Расчет в диапазоне скоростей от 0.4 до 1 с шагом 0.01</p> </content>

66406c7e-70b3-411a-b0ee-938caa14e821 108 Konstantin228 3 5 false false false 0 3 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

1. Коэффициенты массоотдачи в барботажном слое на тарелке

Уравнения для расчета коэффициентов переноса массы компонента в
турбулентном режиме:

В жидкой фазе: βA.Ж u.\002A\Ж S.0 ρ.г w.0 2^* 2 / ρ.ж g * h'.ст * + (* S.к ρ.г * w.к 2^* 2 / - (* R.1ж S.сж * sqrt atan R.1ж sqrt * u.\002A\Ж 2^ρ.ж * 2 σ * R.э / + (* / :

В газовой фазе: βA.Г u.\002A\Г S.0 ρ.г w.0 2^* 2 / ρ.ж g * h'.ст * + (* S.к ρ.г * w.к 2^* 2 / - (* R.1г S.сг * sqrt atan R.1г sqrt * u.\002A\Г 2^ρ.г * 2 σ * R.э / + (* / :

Динамическая скорость в жидкой и газовой фазах:

u.\002A\Ж ρ.г w.0 2^w.п 2^- (* 4 ρ.ж * / g h.ф * 2 / + (0.5^:

u.\002A\Г w.0 2^w.п 2^- 4 / ρ.ж g * h.ф * 2 ρ.г * / + (0.5^:

Коэффициент трения в жидкости и число Рейнольдса:

C.f0ж 0.073 Re.0ж 0.2^/ :

Re.0ж U.гр l * ν.ж / :

Скорость на поверхности струи:

U.гр w.0 u.\002A\Г R.1г sqrt * R.1г sqrt atan * - :

Безразмерная толщина вязкого подслоя:

R.1г 11.6 w.0 u.\002A\Г / * C.f0г 2 / sqrt * :

R.1ж 11.6 U.гр u.\002A\Ж / * C.f0ж 2 / sqrt * :

Коэффициент трения в газовой фазе и число Рейнольдса:

C.f0г 0.073 Re.0г 0.2^/ :

Re.0г w.0 l * ν.г / :

Высота газовой струи, до распада на пузыри, по формуле Волошко:

h.ф 2.45 d.э * ρ.г w.0 2^* g d.э * ρ.ж ρ.г - (* / (0.35^* :

l h.ф :

φ 0.75 :

w.п W.к φ / :

d.э 2 R.э * :

Коэффициенты массопередачи и теплопередачи в барботажном слое:

КA.ож (βA.Ж (1 -^m βA.Г (* (1 -^+ :

КA.ог (βA.Г (1 -^m βA.Ж (1 -^* + :

КA.t (αA.Г (1 -^αA.Ж (1 -^+ :

βa βA (V.сл / :

αa αA (V.сл ρ * с.р * / :

2. Пример расчета коэффициентов массоотдачи при десорбции углекислоты из воды воздухом на клапанных тарелках

Исходные данные:

Конструктивные характеристики:

Диаметр колонны D.К 0.8 m * :

Относительное свободное сечение F.св 0.085 m 2^m 2^/ * : % 8.5

Диаметр клапана d.кл 0.05 m * :

Максимальная высота открытия клапана h.кл.max 0.006 m * :

Вес клапана G.кл 35.7 103 -^* kg * :

Число клапанов n 46 :

Высота сливной планки h.сп 0.043 m * :

Режимные характеристики:

Расчёт проводится для двух значений скорости газа в колонне \[REGION[6c6b150a52714415ab6cefc1d4323cef]]\ и \[REGION[81686552e8f54c8bb70bf1a5e18ee168]]\ , для удобства расчета значения скорости задаются в виде транспонированного вектора, что позволяет одновременно выполнять расчёт для обоих значений.

W.к 0.4 m s / * ≡

W.к 1 m s / * ≡

Скорость газа в колонне W.к 0.4 112 mat transpose m s / * : m s / 0.4 121 mat

т.е. знак "Т" - обозначает операцию транспонирования

Расход жидкости на длину сливной планки Q.ж 3 m 3^m hr * / * :

Теплофизические свойства фаз при 20 ℃:

Плотность воды ρ.ж 1000 kg m 3^/ * :

Коэффициент кинетической вязкости воздуха ν.г 1.8 105 -^* m 2^s / * :

Плотность воздуха ρ.г 1.25 kg m 3^/ * :

Коэффициент кинетической вязкости жидкости ν.ж 106 -^m 2^s / * :

коэффициент молекулярной диффузии CO2 в воде D.Ж 1.8 109 -^* m 2^s / * :

2.1 Высота подъема клапана

h.кл W.к S.к * π d.кл * n * / S.кл ρ.г * 2 G.кл * g * / sqrt * ≡

Площадь пластины клапана S.кл π d.кл 2^* 4 / : 0.002 m 2^*

Площадь свободного сечения колонны S.к π D.К 2^* 4 / : 0.5 m 2^*

Ускорение свободного падения g.e 9.8066 m s 2^/ *

h.кл W.к S.к * π d.кл * n * / S.кл ρ.г * 2 G.кл * g.e * / sqrt * : m 0.0016 0.0041 21 mat

Уточним высоту подъема клапана

h.кл 0.0016 0.0041 21 mat m * :

\[REGION[820ece206bd14d95b04f5b576da6755d]]\ т.е. клапаны открыты не полностью

h.кл h.кл.max <

S.0 π d.кл * h.кл * n * : m 2^0.0116 0.0296 21 mat

Скорость газа в отверстиях:

w.0 W.к S.к * S.0 / vectorize : m s / 17.391 16.967 21 mat

Эквивалентные диаметр и радиус отверстия соответственно равны:

R.э h.кл : m 0.0016 0.0041 21 mat

d.э 2 h.кл * : m 0.0032 0.0082 21 mat

2.2 Высота статического столба жидкости по эмпирическому выражению

h.ст 0.787 Q.ж 0.21^* h.сп 0.56^* W.к m^* 1 0.31 0.11 μ * - exp * - (* ≡

Показатель степени m 0.05 4.6 h.сп m / * - : 0.148 -

Динамическая вязкость жидкости μ ν.ж ρ.ж * 1000 * : Pa s * 1

h.ст 0.787 Q.ж m s * * m 3^/ (0.21^* m 3^m s * / * h.сп m / (0.56^* m * W.к s * m / (m^* m s / * 1 0.31 e 0.11 μ * Pa s * / -^* - (* Pa s * W / * vectorize : m 0.025 0.022 21 mat

Среднее значение статического столба жидкости над геометрическим центром отверстия открытого клапана

h'.ст h.ст h.кл 2 / - vectorize : m 0.024 0.02 21 mat

2.3 Высота газовой струи до распада на пузыри

h.ф 2.45 d.э * ρ.г w.0 2^* g.e d.э * ρ.ж ρ.г - (* / (0.35^* vectorize : m 0.0187 0.034 21 mat

Среднее значение динамической скорости в газовой фазе

u.\002A\Г w.0 2^w.п 2^- 4 / ρ.ж g.e * h.ф * 2 ρ.г * / + (0.5^vectorize : m s / 12.21 14.31 21 mat

Среднее значение динамической скорости в жидкой фазе

u.\002A\Ж ρ.г w.0 2^w.п 2^- (* 4 ρ.ж * / g.e h.ф * 2 / + (0.5^vectorize : m s / 0.43 0.51 21 mat

Результаты расчетов проверим сравнением

u.\002A\Ж 1 el (2^ρ.ж * Pa 186.329

u.\002A\Г 1 el 2^ρ.г * 186.329 Pa *

u.\002A\Ж 2 el (2^ρ.ж * Pa 255.917

u.\002A\Г 2 el 2^ρ.г * 255.917 Pa *

u.\002A\Ж 1 el (2^ρ.ж * u.\002A\Г 1 el (2^ρ.г * ≡

u.\002A\Ж 2 el (2^ρ.ж * u.\002A\Г 2 el (2^ρ.г * ≡

τ.г ρ.г u.\002A\Г 2^* ≡

τ.ж ρ.ж u.\002A\Ж 2^* ≡

τ.г τ.ж ≡

2.4 Значение коэффициента массоотдачи

βA.Ж u.\002A\Ж S.0 ρ.г w.0 2^* 2 / ρ.ж g.e * h'.ст * + (* S.к ρ.г * W.к 2^* 2 / - (* R.1ж S.сж * sqrt atan R.1ж sqrt * u.\002A\Ж 2^ρ.ж * 2 σ * R.э / + (* / ≡

Число Шмидта S.сж ν.ж D.Ж / : 555.556

g g.e :

Уточним параметры вязкостного подслоя

Re.0г w.0 l * ν.г / vectorize : 18108.4851 32009.8078 21 mat

Re.0ж U.гр h.ф * ν.ж / vectorize : 105^1.1985 2.1624 21 mat

C.f0г 0.073 Re.0г 0.2^/ vectorize : 0.0103 0.0092 21 mat

C.f0ж 0.073 Re.0ж 0.2^/ vectorize : 0.007 0.0063 21 mat

R.1г 11.6 w.0 u.\002A\Г / * C.f0г 2 / sqrt * vectorize : 1.1843 0.9313 21 mat

R.1ж 11.6 U.гр u.\002A\Ж / * C.f0ж 2 / sqrt * vectorize : 10.1959 8.1667 21 mat

U.гр w.0 u.\002A\Г R.1г sqrt * R.1г sqrt atan * - vectorize : m s / 6.3948 6.3678 21 mat

σ 0.072 :

βA.Ж u.\002A\Ж S.0 ρ.г w.0 2^* 2 / ρ.ж g.e * h'.ст * + (* S.к ρ.г * W.к 2^* 2 / - (* R.1ж S.сж * sqrt atan R.1ж sqrt * u.\002A\Ж 2^m s / (2^/ ρ.ж kg m 3^/ / * 2 σ * m * R.э / + (* Pa * / vectorize : m 3^s / 103 -^* 1.54 4.229 21 mat

Коэффициент массоотдачи, отнесенный к рабочей площади тарелки

β.жf βA.Ж S.к / : m s / 0.003 0.008 21 mat

Экспериментальные значения коэффициентов массоотдачи

β.жf.э 3.4 103 -^* 7.8 103 -^* 21 mat m s / * :

<content> <p>Расчет в диапазоне скоростей от 0.4 до 1 с шагом 0.01</p> </content>

Скорость газа в колонне W.к 0.4 1 0.41 range m s / * :

h.кл W.к S.к * π d.кл * n * / S.кл ρ.г * 2 G.кл * g.e * / sqrt * :

S.0 π d.кл * h.кл * n * :

d.э 2 h.кл * :

w.0 W.к S.к * S.0 / vectorize :

μ ν.ж ρ.ж * 1000 * :

h.ф 2.45 d.э * ρ.г w.0 2^* g.e d.э * ρ.ж ρ.г - (* / (0.35^* vectorize :

u.\002A\Ж ρ.г w.0 2^w.п 2^- (* 4 ρ.ж * / g.e h.ф * 2 / + (0.5^vectorize :

h.ст 0.787 Q.ж m s * * m 3^/ (0.21^* m 3^m s * / * h.сп m / (0.56^* m * W.к s * m / (m^* m s / * 1 0.31 e 0.11 μ * Pa s * / -^* - (* Pa s * W / * vectorize :

h'.ст h.ст h.кл 2 / - vectorize :

Re.0г w.0 l * ν.г / vectorize :

u.\002A\Г w.0 2^w.п 2^- 4 / ρ.ж g.e * h.ф * 2 ρ.г * / + (0.5^vectorize :

C.f0г 0.073 Re.0г 0.2^/ vectorize :

R.1г 11.6 w.0 u.\002A\Г / * C.f0г 2 / sqrt * vectorize :

U.гр w.0 u.\002A\Г R.1г sqrt * R.1г sqrt atan * - vectorize :

Re.0ж U.гр h.ф * ν.ж / vectorize :

C.f0ж 0.073 Re.0ж 0.2^/ vectorize :

R.1ж 11.6 U.гр u.\002A\Ж / * C.f0ж 2 / sqrt * vectorize :

R.э h.кл :

βA.Ж (u.\002A\Ж S.0 ρ.г w.0 2^* 2 / ρ.ж g.e * h'.ст * + (* S.к ρ.г * W.к 2^* 2 / - (* R.1ж S.сж * sqrt atan R.1ж sqrt * u.\002A\Ж 2^m s / (2^/ ρ.ж kg m 3^/ / * 2 σ * m * R.э / + (* Pa * / vectorize :

β.жf βA.Ж (S.к / :

W.к β.жf 10 3 ^ * o 5 red augment W.к β.жf 10 3 ^ * augment 2 1 sys

3. Численное моделирование десорбции в барботажном слое на тарелках

Численное моделирование (расчет одной кривой)

Расчёт профиля концентрации основан на дифференциальном уравнении массопереноса (3.18)

Для численного расчёта используется приближённая одномерная ячеечная модель, полученная из уравнения (3.18) при условии равномерного распределения фаз в поперечном направлении тарелки

Число расчетных ячеек N 20 :

Общее количество точек итерации b N 1 + :

Начальная концентрация C.Н 300 :

Равновестная концентрация C.Z 1 :

Расход жидкости Q.ж 33600 / :

Плотность жидкости ρ.Ж 1000 :

Массовый расход жидкости L.Ж ρ.Ж Q.ж * :

Коэффициент массоотдачи βа 1.54 103 -^* :

Коэффициент, показывающий, насколько сильно изменяется концентрация в одной расчётной ячейке k ρ.Ж βа * L.Ж N * / :

Столбец концентраций C b 1 Zeros :

Первое значение C 11 el C.Н :

Расчет концентрации по ячейкам i 2 b range Cold C i 1 - 1 el : C i 1 el Cold k C.Z * + 1 k + / : C.k C b 1 el : 31 line for

Эффективность десорбции E C.Н C.k - C.Н C.Z - / : 0.829

Координата X x N / :

Безразмерная концентрация C.rel C C.Н / :

Вектор номеров расчетных ячеек по длине тарелки x 0 N range :

X C.rel augment

Численное моделирование (расчет нескольких кривых)

Коэффициент массоотдачи βа 1.54 4.229 12 mat 103 -^* transpose :

Для увеличения количества расчётных режимов в матрицу добавляются соответствующие значения коэффициента массоотдачи

Количество расчетных режимов q βа rows :

Матрица концентраций C b q Zeros :

Вектор коэффициентов k q 1 Zeros :

Цикл перебора режимов массопереноса j 1 q range C 1 j el C.Н : k j 1 el ρ.Ж βа j 1 el * L.Ж N * / : i 2 b range Cold C i 1 - j el : C i j el Cold k j 1 el C.Z * + 1 k j 1 el + / : 21 line for C.rel C C.Н / : 41 line for

X C.rel 1 b range 1 el augment X C.rel 1 b range 2 el augment 2 1 sys

Здесь соответственно добавляем новый аugment и индекс 3, 4 и т.д.